Universität Mannheim - FSS 2013 - Lineare Algebra IIb
- Dr. Ralf Kurbel
Lineare Algebra IIb
| Montag |
B3: 12:00 - 13:30 Uhr |
Hörsaal B6 A001 |
| Freitag |
B3: 12:00 - 13:30 Uhr |
Hörsaal B6 A001 |
| Beginn der Vorlesung: |
15.04.2013 |
| Ende der Vorlesung: |
31.05.2013 |
Übungen:
Dr. Harald Baum
Termine: Montag, 13.45 - 15.15 in B6, A001 und Donnerstag, 13.45 - 15.15 Uhr in A5, C015.
| Beginn der Übungen: |
Donnerstag, 18.4.2013, 13.45 - 15.15 in A5, C015 |
| |
(Wurde in der ersten Vorlesung am 15.4. besprochen!) |
| Ende der Übungen: |
31.05.2013 |
Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Herrn Dr. Baum:
| Raum: B125 |
| Tel. 181-2445 |
| e-mail: baum@rumms.uni-mannheim.de |
| |
Mündliche Prüfungen:
Erster Termin:
Prüfungstermine,
und eine Statistik zu den
Ergebnissen.
Neue Prüfungstermine:
19.08.2013 und
30.08.2013
(genaue Prüungszeiten sind dem jeweiligen Blatt zu entnehmen).
Weitere Anmeldungen zu den Prüfungstagen bitte bei mir.
Wiederholungskurs:
Es findet ein Wiederholungskurs für Lineare Algebra II (IIa und IIb) statt:
vom 12.08.-16.08. jeweils 10:00-11:30 Uhr und 14:00-15:30 Uhr in Raum C015.
Gehalten wird der Kurs von Frau Schefer.
Warnung: Der Kurs kann nicht den vollständigen Stoff der
Vorlesung behandeln
und ist somit keine umfassende Vorbereitung auf die folgende Klausur.
Er soll die Vorbereitung darauf nur unterstützen!
Das Skript zur Vorlesung wird in zwei Versionen angeboten, in einer Version mit farbigen
Hervorhebungen und in einer druckerschonenden schwarzweißen Version. Es entsteht
begleitend zur Vorlesung, in der Regel werden die Vorlesungen einer Woche in voraus
im Netz sein.
Skript zur Vorlesung:
Lineare Algebra IIb
(Farbversion)
Skript zur Vorlesung:
Lineare Algebra IIb
(Schwarzweißversion)
(Stand: 31.05.2013)
Neu: Seite 388 - 390 .
Achtung: Seitenzahlen beziehen sich immer auf die Numerierung im Text, nicht
der PDF-Datei.
Skizzen zum Beweis von 5.2.24
Bemerkungen zur Veranstaltung:
In der Veranstaltung Lineare Algebra IIb wird ausführlich die Klassifikation
von Matrizen über Körpern bis auf Konjugation behandelt: Endomorphismen
endlich-dimensionaler Vektorräume können als Matrizen dargestellt
werden, wobei diese Darstellung von einer nötigen Basiswahl abhängt,
und die sich zu verschieden Basen ergebenden Matrizendarstellungen sind
konjugiert. Die Konjugationsklassen der Matrizen
können dann durch verschiedene Normalformen beschrieben werden.
Diese Klassifikation kann über algebraisch abgeschlossenen Körpern
(z.B. den komplexen Zahlen) mit Hilfe von Eigenwerten geschehen, im
allgemeinen ist aber eine Erweiterung der Vektorraumtheorie sinnvoll: ein
gegebener K-Vektorraum wird dabei als Modul über dem Polynomring K[t]
betrachtet (einem Hauptidealring) und dann mit Hilfe der Klassifikation von
endlichen Torsionsmoduln über Hauptidealringen das Ziel erreicht.
Nebenbei ergibt sich aus der erweiterten Theorie auch noch eine Klassifikation
aller endlichen abelschen Gruppen bis auf Isomorphie.
Voraussetzung sind der Stoff aus der Vorlesung Lineare Algebra I und IIa.
In der Vorlesung wird
der gesamte Stoff repräsentiert, und in der
Übung werden wesentliche Punkte davon vertieft und an Beispielen
erläutert.
Wöchentlich wird ein Aufgabenblatt herausgegeben, welches über die
Woche bearbeitet und dann in der Vorlesung der nächten Woche abgegeben
werden soll. Die Bearbeitung des Aufgabenblattes ist ein wesentlicher
Bestandteil der Veranstaltung, da dabei die wichtigen Begriffe und Techniken
eingeübt werden. Die abgegebenen Aufgaben werden mit Punkten bewertet und
in der Übung besprochen und zurückgegeben.
Prüfung (für Lehramtsstudenten: siehe unten):
Es findet eine mündliche Prüfung statt.
Prüfungen finden Anfang Juni und Ende August 2013 statt: Somit
wird die Prüfung an zwei alternativen Terminen angeboten.
Sie können selbst entscheiden, an welchem Termin
Sie teilnehmen wollen. Der zweite Termin kann dabei auch als Wiederholungstermin
genutzt werden, wenn die Prüfung zum ersten Termin nicht bestanden wurde.
Zulassung zur Prüfung:
An der Prüfung kann nur teilnehmen, wer in dieser Vorlesung eine Zulassung
dafür erwirbt (dies gilt für beide Termine).
Für die Zulassung zur Prüfung gilt folgendes hinreichende
Kriterium:
Wer in den Übungsaufgaben 50 Punkte
erreicht, ist zur Prüfung zugelassen. Dabei können in den ersten
sechs Aufgabenblättern jeweils 16 Punkte und im letzten
Aufgabenblatt 32 Punkte gesammelt werden.
Zulassungen aus vorherigen Jahren oder anderen Universitäten werden nicht
anerkannt. Eine Ausnahme bilden diejenigen Studierenden, die schon einen
gültigen Fehlversuch in einer vorherigen Prüfung in Linearer Algebra
IIb haben oder zu einer vorherigen Prüfung angemeldet und per Attest
krankgemeldet waren. Diese Studierenden brauchen keine Zulassung über
die Übungsaufgaben zu erwerben. Allerdings wird eine normale Teilnahme am
Übungsbetrieb dringend empfohlen, da ein Prüfungserfolg ohne
vorherige intensive Beschäftigung mit den Übungsaufgaben
unwahrscheinlich ist.
Je nach Prüfungsordnung sind oben genannte Ausnahmen dann zum ersten Termin
pflichtangemeldet und müssen an der Prüfung zum ersten Termin
teilnehmen.
Die Abschlußnote entspricht dem Ergebnis der Prüfung
(die Übungsaufgaben sind ausschließlich zu deren
Zulassung relevant).
Regelung für Lehramtsstudenten:
Für Lehramtsstudenten gibt es nur
eine Gesamtnote Lineare Algebra II. Diese wird in einer mündlichen
Prüfung über beide Vorlesungen Lineare Algebra IIa und IIb
ermittelt.
Die Zulassung zur
Prüfung besteht aus den Zulassungskriterien für Lineare Algebra IIa
und Lineare Algebra IIb (beide müssen erfüllt sein!).
Näheres dazu wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Aufgabenblätter:
Die Aufgabenblätter werden zu den jeweiligen Terminen hier
bereitgestellt. Die Abgabe erfolgt am angegebenen Termin kurz
vor Beginn der Vorlesung im Hörsaal.