Vorlesung im Frühjahrssemester 2016


Geometrie

Vorlesung: Prof. Dr. C. Hertling

Montag, 13:45 - 15:15 Uhr, A5 C013, ab 15.02.2016


Übung: Falko Gauß

Montag, 15:30 - 17:00 Uhr, A5 C013, ab 22.02.2016, an 7 Terminen: 22.02., 07.03., 11.04., 25.04., 09.05., 23.05., 30.05.2016.


Zum Inhalt:

Die Vorlesung soll Lehramtsstudenten der Mathematik die Kenntnisse in Geometrie vermitteln, die die (neue) Prüfungsordnung vorschreibt. Sie kann aber auch von Bachelorstudenten (und im Prinzip auch von Masterstudenten) gehört werden.

Themen sind: Grundlagen der affinen, euklidischen und projektiven Geometrie, Parallel- und Zentralprojektion, Einblicke in eine nichteuklidische Geometrie, Isometriegruppen euklidischer Räume, Platonische Körper, Eulersche Polyederformel, Eulerzahl, Geometrie der Kegelschnitte.

Hier ist ein Vorlesungsskript zu Teilen der Vorlesung. Version 08.02.2016

Der grössere Teil der Vorlesung folgt dem Buch von Ilka Agricola und Thomas Friedrich.


Literatur:

Ilka Agricola, Thomas Friedrich: Elementargeometrie. Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht. 4., überarbeitete Auflage. Springer Spektrum, Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2015, ISBN 978-3-658-06730-4 (Online-Version ISBN 978-3-658-06731-1 (eBook)).

Die Universität Mannheim hat die eBook-Ausgabe dieses Buchs. Über das Intranet kann man das pdf-file bekommen.


Prüfungen und Scheine:

Die Prüfungsleistung besteht aus einer Klausur. Die erste Klausur wurde am 15.06.2016 geschrieben. Die Noten sind seit dem 16.06. im Portal. Hier sind die Klausur und eine Musterlösung. Einsichttermin: 20.06.2016, 16:30-17:00 in C116 in A5,6.

Die zweite Klausur (nur für die, die die erste Klausur nicht mitgeschrieben oder nicht bestanden haben) wird am 01.09.2016 um 11:30-12:30 in A5, B 243, geschrieben werden. Ein gutes Verständnis der Aufgaben der 6 Übungsblätter ist hilfreich.

Eine ähnliche Vorlesung wurde im FSS 2014 gehalten. Auf der Homepage dieser Vorlesung findet man 3 alte Klausuren und ihre Musterlösungen. Im Stil werden die Klausuren diesen alten Klausuren ähnlich sein.

Da keine Übungsaufgaben korrigiert werden, ist auch für diejenigen Lehramtsstudenten, die nur einen Übungsschein brauchen, die Voraussetzung zum Erhalt eines Übungsscheins die erfolgreiche Teilnahme an einer Klausur. Die Lehramtsstudenten, die einen solchen Schein brauchen, sollen mir das bitte mitteilen.


Übungsaufgaben:

Allen Teilnehmern der Vorlesung wird empfohlen, die Übungsaufgaben zu bearbeiten. Sie sind wichtiger Bestandteil der Veranstaltung. Es wird 6 Übungsblätter geben. Jeweils 1 Woche vor einem Übungstermin wird ein Blatt auf dieser Homepage verfügbar gemacht werden. Musterlösungen werden dann in der Übungsstunde vorgerechnet werden. Es werden aber nicht Lösungen von Studenten korrigiert werden. Daher sollen die Punkte nur eine Idee von der relativen Schwierigkeit und dem Gewicht der Aufgabenteile geben.

15.02.: Blatt 1 -- Musterlösung 22.02.

29.02.: Blatt 2 -- Musterlösung 07.03.

14.03.: Blatt 3 -- Musterlösung 11.04.

18.04.: Blatt 4 -- Musterlösung 25.04.

02.05.: Blatt 5 -- Musterlösung 09.05.

23.05.: Blatt 6 -- Musterlösung 30.05.