Triangulierte Kategorien, Cluster Algebren & die Clusterkategorie
Forschungsseminar FSS 2016, A 105, Freitags, 8:30 - 10:30
Dr. Alexey Basalev Lehrstuhl VI für Mathematik, Universität Mannheim
Einige Vortragende: Sven Balnojan,
Falko Gauss,
Dr. Alexey Basalaev,...
Vorträge, Themen, Notizen
04.05.16 Abelsche und Triangulierte Kategorien und warum sie sich nicht mögen:
Definitionen von additiven, abelschen, halbeinfachen und triangulierten Kategorien.
Zusammenhang von additiven und triangulierten Kategorien, Trianguliertes 5er Lemma, Beispiele
10.05.16 Kategorien von Komplexen:
Kategorie von Komplexen, Homotopie von Komplexen
20.05.16 Derivierte Kategorien:
Quasiisomorphismen, Konstruktion der derivierten Kategorie, Satz von Whitehead
24.05.16 Morphismen derivierter Kategorien:
Alternative Darstellungen von Morphismen derivierter Kategorien, Ore Bedingung, roofs
10.06.16 Clusteralgebren:
Definitionen von Köcher, Cluster und Cluster-Algebra, Ice-Quiver, Knitting-Algorithmus
22.06.16 Darstellungen von Köchern:
Darstellungen von Köchern, Resultate von Fomin-Zelvinsky-Gabriel
28.06.16 Zusammenhang von Köchern mit Kommutativer Algebra:
Wegealgebra, Äquivalenz von Wegealgebra und Kategorie endlich-dimensionaler Rechtsmoduln, Kategorie der Wege
13.07.16 Die Clusterkategorie
zusätzliche Materialien: Ralf Schiffler lecture notes
on
Cluster algebras & categories (esp. example 2.3)
and a note from Tim Seynnaeve on the
derived category of a Dynkin quiver
Referenzen:
[HJR10] Thorsten Holm, Peter Jørgensen, Raphaël Rouquier, eds.: Triangulated categories, London Mathematical Society Lecture Notes 375, Cambridge University Press, 2010
[GM10] Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin: Methods of Homological Algebra, Springer Monographs in Mathematics, 2010.