Triangulierte Kategorien, Cluster Algebren & die Clusterkategorie

Forschungsseminar FSS 2016, A 105, Freitags, 8:30 - 10:30

Dr. Alexey Basalev Lehrstuhl VI für Mathematik, Universität Mannheim

Einige Vortragende: Sven Balnojan, Falko Gauss, Dr. Alexey Basalaev,...

Vorträge, Themen, Notizen

04.05.16 Abelsche und Triangulierte Kategorien und warum sie sich nicht mögen: Definitionen von additiven, abelschen, halbeinfachen und triangulierten Kategorien. Zusammenhang von additiven und triangulierten Kategorien, Trianguliertes 5er Lemma, Beispiele

10.05.16 Kategorien von Komplexen: Kategorie von Komplexen, Homotopie von Komplexen

20.05.16 Derivierte Kategorien: Quasiisomorphismen, Konstruktion der derivierten Kategorie, Satz von Whitehead

24.05.16 Morphismen derivierter Kategorien: Alternative Darstellungen von Morphismen derivierter Kategorien, Ore Bedingung, roofs

10.06.16 Clusteralgebren: Definitionen von Köcher, Cluster und Cluster-Algebra, Ice-Quiver, Knitting-Algorithmus

22.06.16 Darstellungen von Köchern: Darstellungen von Köchern, Resultate von Fomin-Zelvinsky-Gabriel

28.06.16 Zusammenhang von Köchern mit Kommutativer Algebra: Wegealgebra, Äquivalenz von Wegealgebra und Kategorie endlich-dimensionaler Rechtsmoduln, Kategorie der Wege

13.07.16 Die Clusterkategorie
zusätzliche Materialien: Ralf Schiffler lecture notes on Cluster algebras & categories (esp. example 2.3) and a note from Tim Seynnaeve on the derived category of a Dynkin quiver

Referenzen:


[HJR10] Thorsten Holm, Peter Jørgensen, Raphaël Rouquier, eds.: Triangulated categories, London Mathematical Society Lecture Notes 375, Cambridge University Press, 2010
[GM10] Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin: Methods of Homological Algebra, Springer Monographs in Mathematics, 2010.