Ort und Zeit: Dienstag und Freitag, 10.15-11.45 Uhr, B6, A0.01
Die Lineare Algebra beschäftigt sich mit Vektoren, Matrizen, linearen Gleichungssystemen sowie den abstrakten Strukturen (Körper, Vektorräume, ...), die den Umgang damit vereinfachen. Sie wird gebraucht unter anderem für die Berechnung elektrischer Netzwerke, zur Fehlerkorrektur bei der Informationsübertragung, zur Komprimierung von Audio- und Videodaten, für Internet-Suchmaschinen sowie in vielen Teilgebieten der Mathematik selbst. Insbesondere stellt sie auch Grundlagen für die mehrdimensionale Analysis, die Fourier-Analyse und für Differentialgleichungen bereit.
Die mehrdimensionale Differentialrechnung schließt an die Analysis I des vergangenen Wintersemesters an und verallgemeinert deren Begriffe und Resultate auf Funktionen mehrerer Veränderlicher. In der Integralrechnung geht es zunächst um das klassische eindimensionale Riemann-Integral, dann um mehrdimensionale Integrale, Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale und Ähnliches. Die Vektoranalysis stellt eine Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung für höhere Dimensionen zur Verfügung sowie weitere Sätze, die beispielsweise in der Physikvorlesung für Technische Informatiker gebraucht werden.