INHALT: Die Computeralgebra befaßt sich mit dem symbolischen algebraischen Rechnen; Grundalgorithmen behandeln etwa das automatische Differenzieren und (soweit möglich) Integrieren, die Faktorisierung von Polynomen und (soweit möglich) die Lösung von Systemen nichtlinearer Gleichungen. Dabei geht es im Gegensatz zu den entsprechenden Algorithmen der Numerik nicht um Näherungslösungen, sondern um exakte symbolische Lösungen.
Ziel des Seminars ist das Verständnis der Mathematik hinter diesen Verfahren der Computeralgebra. Eine besondere Rolle wird dabei der Umgang mit nichtlinearen Gleichungssystemen spielen oder - anders ausgedrückt - das Rechnen mit Idealen in Polynomringen. Dies hat zahlreiche Anwendungen sowohl außerhalb der Mathematik, etwa in der Kontrolltheorie und für die Kinematik und die Bewegungsplanung von Industrierobotern, wie auch innerhalb der Mathematik etwa in der Geometrie und der Logik.
Der genaue Seminarplan, der sich auch nach den Vorkenntnissen und Interessen der Teilnehmer richten soll, wird in der ersten Sitzung aufgestellt werden.
Das Seminar wendet sich an Studenten im Hauptstudium, die bereits die Vorlesung Algebra I gehört haben sollten und Interesse am symbolischen Rechnen per Computer haben.
Literatur: Die Vorträge behandeln ausgewählte Abschnitte aus den beiden Büchern