Vorlesung
Algebraische Statistik FSS2024
Dienstag und Mittwoch, 13.45-15.15, B6,26, A3.03
Übungen dazu Mittwoch, 15.30-17.00, B6,26, A3.03
Übungsblätter
Skriptum
Das Skriptum ist im wesentlichen das der Vorlesungen von 2018 und 2021,
wird aber wohl noch während des Semesters an einigen Stellen
korrigiert oder anderweitig modifiziert werden. Ein Skriptum ist
nicht mit einem von mehreren Personen korrekturgelesenen Lehrbuch
vergleichbar und wird typischerweise deutlich mehr Fehler und weniger
geglückte Formulierungen enthalten.
Lesen Sie es daher sorgfältig und überlegen Sie sich,
ob das Gelesene richtig sein kann. Wenn Sie Fehler finden oder
wenn Teile des Inhalts für Sie unverständlich sind,
wenden Sie sich bitte an mich. Sobald mir Probleme bekannt werden,
werde ich sie hier in der online Version berichtigen.
Die für dieses Semester leicht überarbeitete Version des gesamten
Skriptums (Stand 26. August) ist hier zu finden.
Einige weniger wesentliche in der Vorlesung behandelte Themen fehlen dort
und sind auch nicht prüfungsrelevant. Wenn mit Fehler gemeldet werden
(oder ich selbst welche finde), werde ich diese korrigieren. Ansonsten plane
ich keine inhaltlichen Ergänzungen mehr.
Literatur
Hauptreferenz zum ersten Teil der Vorlesung ist das Buch
Giovanni Pistone, Eva Riccomagna, Henry P. Wynn: Algebraic
Statistics – Computational Commutative Algebra in Statistics,
Chapman & Hall, 2001
Nützlich zum Thema Gröbnerbasen sind z.B.
David A. Cox, John Little, Donal O'Shea: Ideals,
Varieties, and Algorithms – An Introduction to Computational Algebraic Geometry and
Commutative Algebra, Springer, 2015
Takayuki Hibi: Gröbner
Bases – Statistics and Sofware Systems, Springer, 2013
oder auch Kapitel 2 (ab § 2)
meines Computeralgebraskriptums.
Der zweite Teil der Vorlesung richtet sich nach
Satoshi Aoki, Hisayuki Hara, Akimichi Takemura: Markov Bases in Algebraic Statistics,
Springer, 2012
Mathias Drton, Bernd Sturmfels, Seth Sullivant: Lectures on
Algebraic Statistics, Birkhäuser, 2001
Bernd Sturmfelos: Gröbner Bases and Convex Polytopes, University Lecture
Series 8, American Methematical Society, 1996
Eine kurze historische Einführung in die algebraische Statistik bietet
Eva Riccomagno: A short history of algebraic statistics,
Metrica, 69 (2009), 397-418
Maxima findet man unter maxima.sourceforge.net,
eine deutschsprachige Einführung in
Wilhelm Haager: Computeralgebra mit Maxima
- Grundlagen der Anwendung und Programmierung, Hanser, 2014
Zwei weitere frei verfübare Computeralgebrasysteme sind
Reduce und
Sage.