Seminar im Sommersemester 2000


Grundlagen der Geometrie

Prof. Dr. H. Popp

Ort und Zeit: Montag, 15.30 - 17.00 Uhr, D7,27, Raum 002


In dem Seminar geht es um die Begründung der elementaren Geometrien, d.h. der projektiven, affinen euklidischen, sowie der nicht-euklidischen Geometrie.

Wir nehmen zuerst den analytischen Standpunkt ein und begründen diese Geometrien nach dem Caley’schen Prinzip der projektiven Maßbestimmung und nach dem Prinzip, das Felix Klein in seinem Erlangener Programm formuliert hat.

Der zweite Teil des Seminars beschäftigt sich mit der synthetischen Begründung der elementaren Geometrien. Diese lehnt sich an die axiomatische Begründung dieser Geometrie an, wie sie von Euklid bekannt ist. Das Parallelenaxiom spielt die zentrale Rolle.

Ziel ist es über eine zu definierende Streckenrechnung zu zeigen, daß wenn in einer synthetisch definierten affinen Ebene gewisse Schließungssätze gelten, diese isomorph ist zu der analytisch definierten affinen Ebene.

Eine Vorbesprechung findet am Ende des Wintersemesters statt.

Ich erbitte eine Anmeldung über email an popp@noether.math.uni-mannheim.de