Vorlesung im Sommersemester 2000


Einführung in die Codierungstheorie

Prof. Dr. H. Popp

Ort und Zeit: Montag, 12.00 - 13.30 Uhr und Donnerstag, 10.15 - 11.45 Uhr, D7,27, Raum 102

Übungen dazu: Dienstag, 12.00 - 13.30 Uhr, D7,27, Raum 103


Fehlerkorrigierende Codes werden von Ingenieuren benutzt um Nachrichten entlang von Kanälen zu schicken, in denen Übertragungsfehler durch Störungen, wie z. B. durch Rauschen, auftreten. Solche Codes haben ihre Anwendungen in Telefonsystemen, beim Abspielen von digitalen Disketten, und an vielen anderen Orten der digitalen Nachrichtentechnik.

Die Vorlesung führt in die heute schon sehr umfangreiche Theorie der fehlerkorrigiernden Codes ein. Sie behandelt im ersten Teil einige der klassischen Codes und stellt das begriffliche Gerüst der heutigen Codierungstheorie zusammen.

Im zweiten Teil werden dann die algebraisch-geometrischen Codes behandelt, die mit algebraischen Kurven über endlichen Körpern konstruiert werden können. Diese Codes sind sehr vielfältig und bilden das Fundament der modernen Codierungstheorie.

Die benötigten Kenntnisse über Gruppen, Ringe, Körper und algebraische Kurven werden in der Vorlesung mit entwickelt. Vorausgesetzt werden die Kenntnisse der Linearen Algebra I.