Vorlesung im Herbstsemester 2007

Kryptologie

Wolfgang K. Seiler

Ort und Zeit: Dienstag, 10.15 - 11.45 Uhr, Mittwoch, 12.00 - 13.30 Uhr, C015
Übungen dazu: Dienstag, 12.00 - 13.30 Uhr, C015

Kryptologie ist die Wissenschaft vom Geheimen. Zu ihren Aufgaben gehören unter anderem der Schutz von Information vor unbefugter Kenntnisnahme und Verfälschung sowie die sichere Identifikation von Personen, daneben aber auch die Entwicklung und Analyse von Verfahren zum Angriff auf solche Methoden. Hauptanwendung der Kryptologie ist heute die sichere Kommunikation im Internet sowie im Bankenbereich.

In der Vorlesung geht es vor allem um die mathematischen Algorithmen, die in der Kryptologie und der Kryptanalyse eingesetzt werden; der Schwerpunkt liegt auf algebraischen und zahlentheoretischen Verfahren, die auch in der Praxis die größte Rolle spielen.

Grundsätzlich unterscheidet die heutige Kryptologie zwischen zwei Arten von Verschlüsselungsverfahren: Bei den klassischen, symmetrischen Verfahren einigen sich Sender und Empfänger auf einen geheimen Schlüssel, den nur die beiden kennen. Für Anwendungen wie den Handel über das Internet ist dies natürlich nicht praktikabel; hierzu gibt es seit gut dreißig Jahren die sogenannten asymmetrischen Verfahren, bei den verschiedene Schlüssel zur Ver- und zur Entschlüsselung benutzt werden, wobei nur letztere geheim bleiben müssen. Leider sind diese Verfahren allerdings rechnerisch ziemlich aufwendig, so daß man sie meist nur dazu benutzt, einen Schlüssel für ein symmetrisches Kryptoverfahren zu übermitteln, mit dem dann die eigentliche Kommunikation verschlüsselt wird. Die Vorlesung wird daher beide Arten der Verschlüsselung behandelt; jedoch soll ein gewisser Schwerpunkt auf den mathematisch interessanteren asymetrischen Verfahren und den Angriffen darauf liegen. Zum Abschluß soll noch die (bereits existierende) Quantenkryptographie vorgestellt werden sowie die (noch nicht wirklich existierenden) Quantencomputer, die potentiell zu einem völligen Neubeginn der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln zwingen könnten.

Hörerkreis: Im Rahmen des Diplomstudiengangs Mathematik und Informatik kann die Vorlesung entweder für eine Vertiefung in Algebra oder für das Fach Brücke gehört werden. Für Lehramtsstudenten zählt sie zur Algebra bzw. Reinen Mathematik. Im Studiengang Software- und Internettechnologie wird sie auf Antrag als Wahlvorlesung anerkannt. Studenten der Technischen Informatik und der Wirtschaftsinformatik (Diplom) können sich je nach gewähltem Studienmodell die Vorlesung von ihrem Prüfungsausschuß anerkennen lassen.

Literaturauswahl:

Johannes Buchmann: Einführung in die Kryptographie, Springer Lehrbuch, ³2004
Alan G. Konheim: Computer Security and Cryptography, Wiley, 2007
Wenbo Mao: Modern cryptography, Prentice Hall, 2004
Nigel Smart: Cryptography: An Introduction, McGraw-Hill, 2003
Douglas R. Stinson: Cryptography, Theory and Practice, Chapman & Hall/CRC, ³2005
Dietmar Wätjen: Kryptographie - Grundlagen, Algorithmen, Protokolle, Spektrum Akademischer Verlag, 2004

Außerdem soll parallel zur Vorlesung ein Skriptum erscheinen.

Zum Ausdrucken ist die Ankündigung am Schwarzen Brett hier auch als pdf-Datei zu finden.